本书共分6章。第1章介绍Fourier变换及其逆变换的基本概念，并讨论它们的若干重要性质；第2章讨论Fourier变换的应用，重点介绍了线性的微分方程、积分方程和偏微分方程的Fourier变换求解；第3章介绍Laplace变换及其逆变换的基本概念，以及它们的若干重要性质，并讨论Laplace逆变换的计算方法；第4章研究利用Laplace变换求解积分方程、微分方程和偏微分方程；第5章介绍Z变换及其逆Z变换的基本概念和若干重要性质，并讨论线性差分方程的Z变换求解方法；第6章重点介绍Hankel变换的基本概念和若干重要性质，并讨论快速Hankel变换数值算法及应用。