本书研究的特征问题包括结构工程领域的重要问题，如梁和壳结构的自由振动、弹性稳定性、屈曲和损伤诱发扰动，以及数学上具有挑战性的向量型Sturm-Liouville特征值问题。本征问题属于一类典型的非线性问题，如何高效地获得高精度的连续阶特征值与特征函数具有很大的挑战性，解答的精度和效率对数值方法提出了很高的要求。本书发展了高性能的h和hp型自适应有限元算法和方法，以获得梁和壳体的振动、稳定和损伤扰动的高精度解决方案。
本书可以作为土木工程、工程力学和计算数学专业的研究人员、研究生和本科生的参考书。