本书对于在多光谱图像的光谱域上, 存在着大量的不同谱段图像数据, 同一空间位置的对象, 具有大量的光谱数据, 这些数据之间存在着并不是很明确的联系冗余, 如何在光谱域上建立合适的几何代数表达模型是本书的基础研究内容。提出拟微分理论在图像数据处理等实际应用中, 经典微分理论是非常重要的一环, 广泛应用于图像的边缘检测、识别、分类以及恢复中。面向多光谱图像数据, 根据其特点, 建立多光谱图像的几何代数拟微分理论。基于真实的多光谱图像数据, 建立能在一定程度上体现和利用真实的多光谱图像数据的边缘检测算法。对于多光谱图像在医学领域具有非常广泛的应用, 研究医学领域的多光谱图像处理几何代数方法具有重要的使用价值。本书的最后一个关键研究内容就是利用多光谱图像的几何代数模型, 建立2D医学图像配准和3D医学图像配准方法。