本书是作者在工科本科生和研究生教学基础上, 经过多年教学实践和反复修改写成的。高技术本质上是一种数学技术, 集合 (空间) 和映射触及了数学本质。本书从宏观角度论述了现代数学, 分为六章。其中第1章是绪论; 第2章论述了实数集合及其映射; 第3章论述的数学结构及各种情况下的映射; 第4章和第5章论述了有界线性算子和有界线性泛函的基本内容; 第6章简明而系统地讨论了随机变量、随机向量和正规方程, 可作为本书思维方法的一个具体应用。