本书是直说圆锥曲线，用一个平面与圆锥面相截所得的截线来定义椭圆、双曲线、抛物线，再用几何推理的方法研究它们的特征性质；然后建立它们的直角坐标方程，并利用方程系统研讨它们的几何性质；又引进了圆锥曲线的切线及其方程，讨论了圆锥曲线的一些与切线有关的性质。另外，还介绍了坐标轴的平移和旋转，并利用坐标变换进行二次方程的化简以及二次曲线分类的讨论，初步形成了二次曲线的基本理论。