本书主要讲解行列式、矩阵、向量组与线性方程组、向量空间与线性变换、特征值与特征向量、二次型等内容，每章配有习题，书后附有习题答案。本书精选内容、突出重点，注重理论知识的严谨，注重概念的引入，重视问题导向作用；组织内容讲求思路清晰，充分展示数学思维过程；讲究运用通俗易懂的语言、形象直观的图形讲解抽象的问题，有效化解初学者学习本课程的难度。