本书分为两部分，第一部分研究经理期权的最优实施策略，第二部分探讨违约风险的建模及其在脆弱期权定价上的应用。第一部分考虑经理期权的整体实施和非限制实施两种情形，通过随机最优停时理论和随机最优控制理论，分别得到了相应的抛物型变分不等式。利用偏微分方程的有关理论和数值计算方法，研究了变分不等式定解问题的解及其自由边界(即最佳实施边界）。第二部分主要介绍违约风险建模的数学理论基础，并进一步研究违约风险模型的推广及其在脆弱期权定价上的应用。