《Pontrjagin空间上的算子代数》是作者多年来在Pontrjagin空间上算子理论与算子代数方面研究工作的总结。内容包括：Pontrjagin空间及其上算子理论基础、算子代数的基本概念、算子代数的对称理想与非对称理想、算子代数的分类与形式、算子代数的其他形式及弱闭、一致闭等价条件、算子代数的C*-等价性、算子代数的导子与不变子空间、算子代数的抽象定义、Pontrjagin空间上的算子代数理论的应用、条件正定与扩张、Pontrjagin空间上的算子代数中进一步研究的公开问题。最后是对Pontrjagin空间上的算子代数理论方面研究的主要文献进行评注。
　　《Pontrjagin空间上的算子代数》可供大学数学、物理、力学专业高年级学生、研究生，数学研究工作者阅读和参考。阅读《Pontrjagin空间上的算子代数》需要具备泛函分析、抽象代数、拓扑线性空间的基础知识，同时还要了解Pontrjagin空间的结构、不定度规空间上的算子理论以及Hilbert空间上经典算子代数的基本理论。