本书介绍透射特征值的数值方法. 透射特征值问题是一个非线性非自伴的偏微分方程特征值问题, 它源于反散射问题,在反散射理论中非常重要. 关于透射特征值存在性, 离散性的理论研究还不完善. 自2011 年以来, 作者一直关注该问题的数值算法, 做了一系列工作, 这些方法可以应用于其他非线性特征值问题, 同时透射特征值的数值结果还可以给仍不完善的理论研究指引方向. 本书可以作为高年级本科生或者研究生讨论班的教材, 也可以作为对相关问题感兴趣研究人员的参考书. 事实上, 本书尽量减少章节之间的交叉引用, 单个章节是相对独立的. 因此, 读者可以只关注感兴趣的方面而不用在书中来回翻阅.希望本书能引起研究人员对这个方向更多的关注。