本书主要是对高等代数的内容和方法进行梳理、归纳和补充，并紧扣“选讲”课程的根本任务，突出重要结论和常用技巧以及概念的相互联系，内容包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧氏空间等内容。教材可供数学类专业《高等代数选讲》课程的教材和研究生考试的辅导教材，也可作为《高等代数》课程的学习参考书、教师的参考书。