本书内容源于两位作者多年教授多变量微积分课程的心得, 具有两大优势: 既强调了该主题的概念和计算内容, 又拥有现代观点。前面的章节对经典主题进行了成熟的介绍, 包括多变量中的微积分、高级微积分和向量分析, 这些主题通常在本科数学课程的三年级或四年级进行讲授; 然后转向常微分方程以及二阶经典偏微分方程, 这些内容通常可以在高级微积分或者本科生的数学物理书籍中找到; 最后本书对变分法这一强大而重要的主题进行了基本介绍, 读者会找到这部分的许多例子。