《微分几何的各个方面.第一卷（英文）》是一部引进版的英文原版数学教材，是一套系列丛书中的一本。中文书名可译为《微分几何的各个方面（第一卷）》。
　　《微分几何的各个方面.第一卷（英文）》由三章组成。第1章介绍了多变量微积分。它以度量空间和非线性代数的两个部分的介绍性内容开始。引入了可微性的各种概念，并证明了链式法则。第2章完成了对多变量微积分的讨论。介绍了光滑流形的基本内容。证明了对于某个m，任何紧致流形都能平滑地嵌入到Rm中，简要介绍了纤维束理论和向量束理论，并介绍了正切丛和余切丛。