本书由4章组成，组织结构如下：在章中，我们研究了凸集和函数的基本性质，同时特别关注了一类在优化中很重要的凸函数；第2章主要研究了凸集的法线和凸函数的子梯度的基本演算规则，这是凸理论的主流；第3章涉及到凸分析的一些额外的主题，它们在很大程度上是应用性的；第4章从定性和数值的角度，全面地研究了凸分析在凸优化问题和选址问题中的应用；后，我们在本书的结尾给出了所选练习题的解答和提示。习题在每一章的末尾给出，而图表和例子则贯穿全文。参考文献中包含书籍和选定的论文，它们是与本书内容密切相关的，可能有助于读者对凸分析的进一步研究，包括研究凸分析的应用和未来的扩展。