本书是美国著名数学竞赛教练蒂图・安德雷斯库教授及其团队编写的数学竞赛教材。全书共九章，分别是代数中的求和与乘积的裂项，三角中的求和与乘积的裂项，负数和棣莫弗公式，Abel求和公式，数学归纳法，组合恒等式和生成函数，数论中的求和与乘积，习题及习题解答。本书甄选的这些问题具有原创性，通过这些富有特色的问题来拓展读者的数学视野，激发读者学习数学的兴趣，为读者参加国内外数学竞赛奠定理论基础。本书适合于高中学生及教师、数学竞赛的参与者、大学生以及任何对数学抱有热情的读者参考阅读。